很多初玩狼人的朋友都觉得抓平民牌“没意思”,于是不甘寂寞地跳预言家。但是令他们不解的是,为什么这种策略有时候能收得奇效,有时候却适得其反。下面这篇文章从收益计算和策略分析两个角度告诉你——为什么平民不应该跳预言家。
我们这里讨论的是平民在选警长至第一轮发言环节跳预言家的情况。一个平民在选择跳预言家这种策略时,其最好的预期应该是:“查杀”一只狼人并为真预言家挡一刀。
以下为方便计算,我们将每一种行为的收益赋值,这种赋值只是一种简单的近似,而真实的游戏过程要复杂的多。我们始终站在好人阵营的角度为收益赋值,那么对狼人阵营来说,这些收益值的相反数就是他们的收益:投死一只狼人记为1,投死一个平民记为0,投死一个高贵身份记为-1,平民被杀记为0,高贵身份被杀记为 -1,预言家每多一次验人机会记为1,女巫救平民记为0,女巫救高贵身份记为1,女巫毒狼人记为1,女巫毒平民记为0,女巫毒高贵身份记为-1。
首先看平民跳预言家“查杀”的收益:对于12人标准局,一个平民跳预言家“查杀”到狼人的概率是1/3,“查杀”到平民的概率是1/4,“查杀”到高贵身份的概率是1/3,所以平民跳预言家“查杀”的总体收益为:
1*(1/3)+0*(1/4)+(-1)*(1/3)=0
然后看挡刀的收益:挡刀成功的前提是平民跳预言家“查杀”到狼人并成功竞选到警长,此情况发生的概率为1/3。此时,狼人被投死收益为1,平民被杀收益为 0,预言家多存活一天可以多验一天人收益为1,预言家没拿到警长牌没有遗言票少验一轮人的收益为-1,女巫救平民的收益为0,所以挡刀成功的总体收益为:
(1/3)*(1+0+1-1+0)=1/3
另有挡刀失败的两种情况,一是平民跳预言家“查杀”到平民,此种情况发生概率为1/4。此时,平民被投死收益为0,平民被毒死收益为0,预言家没拿到警长牌没有遗言票少验一轮人的收益为-1,总体收益为:
(1/4)*(0+0-1)=-1/4
二是平民跳预言家“查杀”到高贵身份,此种情况发生的概率为1/3。此时,高贵身份被投死收益为-1,平民被毒死收益为0,预言家没拿到警长牌没有遗言票少验一轮人的收益为-1,总体收益为:
(1/3)*(-1+0-1)=-2/3
上述三种情况相加,得出平民跳预言家的总体收益为:
1/3-1/4-2/3=-7/12
显然,平民跳预言家“查杀”是对狼人阵营有利的。
以上是平民跳预言家预期收益的数值计算,我们还可以从策略的角度进一步探讨。
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